lgammal

lgamma, lgammaf, lgammal

在头文件中定义
float lgammaf( float arg	(1)	(since C99)
double lgamma( double arg	(2)	(since C99)
long double lgammal( long double arg	(3)	(since C99)
Defined in header <tgmath.h>
#define lgamma( arg )	(4)	(since C99)

1-3）计算的绝对值的自然对数伽马函数的arg。

4）类型 - 通用宏：如果arg有类型long double，lgammal被调用。否则，如果arg有整数类型或类型double，lgamma则调用。否则，lgammaf被调用。

参数

ARG	-	浮点值

返回值

如果没有发生错误，伽玛函数的对数值arg即log

e|∫∞

0_t_arg-1

e -td t |返回。

如果发生极错误+HUGE_VAL，+HUGE_VALF或+HUGE_VALL返回。

如果范围误差由于发生溢出，±HUGE_VAL，±HUGE_VALF，或±HUGE_VALL返回。

错误处理

按照math_errhandling中的指定报告错误。

如果arg是零或者是小于零的整数，则可能会发生极点错误。

如果实现支持IEEE浮点运算（IEC 60559），

如果参数是1，则返回+0

笔记

如果arg是自然数，lgamma(arg)则是阶乘的对数arg-1。

lgamma的POSIX版本不是线程安全的：函数的每次执行都会将gamma函数的符号存储arg在静态外部变量中signgam。一些实现提供lgamma_r了将用户提供的存储指针作为第二个参数并且是线程安全的。

gamma在各种实现中有一个非标准函数，但其定义不一致。例如，glibc和4.2BSD版本gamma执行lgamma，但4.4BSD版本gamma执行tgamma。

例

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <float.h>
#include <errno.h>
#include <fenv.h>
#pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main(void)
{
    printf("lgamma(10) = %f, log(9!)=%f\n", lgamma(10), log(2*3*4*5*6*7*8*9)
    double pi = acos(-1
    printf("lgamma(0.5) = %f, log(sqrt(pi)) = %f\n", log(sqrt(pi)), lgamma(0.5)
    // special values
    printf("lgamma(1) = %f\n", lgamma(1)
    printf("lgamma(+Inf) = %f\n", lgamma(INFINITY)
    //error handling
    errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT
    printf("lgamma(0) = %f\n", lgamma(0)
    if(errno == ERANGE) perror("    errno == ERANGE"
    if(fetestexcept(FE_DIVBYZERO)) puts("    FE_DIVBYZERO raised"
}

可能的输出：

lgamma(10) = 12.801827, log(9!)=12.801827
lgamma(0.5) = 0.572365, log(sqrt(pi)) = 0.572365
lgamma(1) = 0.000000
lgamma(+Inf) = inf
lgamma(0) = inf
    errno == ERANGE: Numerical result out of range
    FE_DIVBYZERO raised

参考

C11标准（ISO / IEC 9899：2011）：