casinhf

casinhf, casinh, casinhl

在头文件中定义
float complex casinhf( float complex z	(1)	(since C99)
double complex casinh( double complex z	(2)	(since C99)
long double complex casinhl( long double complex z	(3)	(since C99)
Defined in header <tgmath.h>
#define asinh( z )	(4)	(since C99)

1-3）计算z间隔-i以外的分支切割的复数圆弧双曲正弦; + i沿着虚轴。

4）类型 - 通用宏：如果z有类型long double complex，casinhl被调用。如果z有类型double complex，casinh称为，如果z有类型float complex，casinhf称为。如果z是真实的或整数，则宏调用相应的实函数（asinhf，asinh，asinhl）。如果z是虚构的，那么宏调用函数的相应实际版本asin，实现公式asinh（iy）= i asin（y），并且返回类型是虚数。

参数

z	-	复杂的论点

返回值

如果没有出现错误，z则返回复数双曲正弦曲线，位于实数轴无数学条带和-iπ/ 2区间范围内; +iπ/ 2沿着虚轴。

错误处理和特殊值

报告的错误与math_errhandling一致。

如果实现支持IEEE浮点运算，

casinh(conj(z)) == conj(casinh(z))

笔记

尽管C标准将这个函数命名为“复曲线双曲正弦”，但双曲函数的反函数是区域函数。他们的论点是双曲线领域，而不是弧线。正确的名称是“复数反双曲正弦”，不太常见的是“复曲面双曲正弦”。

反双曲正弦是一种多值函数，需要在复平面上进行分支切分。分支切割通常放置在线段（ - 我 - ∞，我）和（我，我虚轴的∞）。

反双曲正弦的主值的数学定义为asinh z = ln（z +√1+ z2

）对于asinh（z）=中的任何一个

| asin(iz) |

|:----|

| i |

例

#include <stdio.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z = casinh(0+2*I
    printf("casinh(+0+2i) = %f%+fi\n", creal(z), cimag(z)
 
    double complex z2 = casinh(-conj(2*I) // or casinh(CMPLX(-0.0, 2)) in C11
    printf("casinh(-0+2i) (the other side of the cut) = %f%+fi\n", creal(z2), cimag(z2)
 
    // for any z, asinh(z) = asin(iz)/i
    double complex z3 = casinh(1+2*I
    printf("casinh(1+2i) = %f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3)
    double complex z4 = casin((1+2*I)*I)/I;
    printf("casin(i * (1+2i))/i = %f%+fi\n", creal(z4), cimag(z4)
}

输出：

casinh(+0+2i) = 1.316958+1.570796i
casinh(-0+2i) (the other side of the cut) = -1.316958+1.570796i
casinh(1+2i) = 1.469352+1.063440i
casin(i * (1+2i))/i =  1.469352+1.063440i

参考

C11标准（ISO / IEC 9899：2011）：