C
数值 | Numerics

casin

casinf, casin, casinl

在头文件中定义
float complex casinf( float complex z (1)(since C99)
double complex casin( double complex z (2)(since C99)
long double complex casinl( long double complex z (3)(since C99)
Defined in header <tgmath.h>
#define asin( z )(4)(since C99)

1-3)z沿实轴计算在区间-1,+ 1之外的分支切割的复合反正弦。

4)类型 - 通用宏:如果z有类型long double complexcasinl被调用。如果z有类型double complexcasin称为,如果z有类型float complexcasinf称为。如果z是真实的或整数,则宏调用相应的实函数(asinfasinasinl)。如果z是虚构的,那么宏调用相应的函数的实际版本asinh,实现公式asin(iy)= i asinh(y),并且宏的返回类型是虚构的。

参数

z-复杂的论点

返回值

如果没有出现错误,z则在沿虚轴无界且在-π/ 2区间内的条带范围内返回复合反正弦。+π/ 2沿实轴。

错误和特殊情况被处理,就像操作被执行一样-I * casinh(I*z)

笔记

反正弦(或反正弦)是一种多值函数,需要在复平面上进行分支切割。通常将分支切割放置在实轴的线段(-∞,-1)和(1,∞)处。

反正弦的主值的数学定义为asin z = -_i_ln(_i_z +√1-z2

)对于asin(z)= acos(-z) - 中的任何一个,

| π |

|:----|

| 2 |

#include <stdio.h> #include <math.h> #include <complex.h> int main(void) { double complex z = casin(-2 printf("casin(-2+0i) = %f%+fi\n", creal(z), cimag(z) double complex z2 = casin(conj(-2) // or CMPLX(-2, -0.0) printf("casin(-2-0i) (the other side of the cut) = %f%+fi\n", creal(z2), cimag(z2) // for any z, asin(z) = acos(-z) - pi/2 double pi = acos(-1 double complex z3 = csin(cacos(conj(-2))-pi/2 printf("csin(cacos(-2-0i)-pi/2) = %f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3) }

输出:

casin(-2+0i) = -1.570796+1.316958i casin(-2-0i) (the other side of the cut) = -1.570796-1.316958i csin(cacos(-2-0i)-pi/2) = 2.000000+0.000000i

参考

  • C11标准(ISO / IEC 9899:2011):