C
数值 | Numerics

fma

fma, fmaf, fmal

在头文件中定义
float fmaf( float x, float y, float z (1)(自C99)
double fma( double x, double y, double z (2)(自 C99)
long double fmal( long double x, long double y, long double z (3)(自 C99)
#define FP_FAST_FMA /* implementation-defined */(4)(自C99)
#define FP_FAST_FMAF /* implementation-defined */(5)(自C99)
#define FP_FAST_FMAL /* implementation-defined */(6)(自C99)
Defined in header <tgmath.h>
#define fma( x, y, z )(7)(自C99)

1-3)计算(x * y)+ z,就像无限精度一样,只舍入一次以适应结果类型。

4-6)如果定义了宏常量FP_FAST_FMAF,FP_FAST_FMA或FP_FAST_FMAL,则相应函数fmaf,fma或fmal的计算速度(除了更精确之外)的计算结果要高于float,double和x * y + z的表达式 长双重论点,分别。 如果定义,这些宏评估为整数1。

7)类型泛型宏:如果任何参数的类型为long double,则调用fmal。 否则,如果任何参数具有整数类型或类型为double,则调用fma。 否则,调用fmaf。

参数

x, y, z-floating point values

返回值

如果成功,则返回(x * y)+ z的值,如同计算为无限精度一样,并舍入一次以适合结果类型(或者,也可以计算为单个三元浮点运算)。

如果发生由溢出引起的范围错误,则返回±HUGE_VAL,±HUGE_VALF或±HUGE_VALL。

如果发生由于下溢导致的范围错误,则返回正确的值(舍入后)。

错误处理

按照math_errhandling中的指定报告错误。

如果实现支持IEEE浮点运算(IEC 60559),

  • 如果x是零并且y是无限的或者如果x是无限的并且y是零并且z不是NaN,则返回NaN并且引发FE_INVALID

注意

这种操作通常以硬件实现为融合乘加CPU指令。 如果硬件支持,则应该定义适当的FP_FAST_FMA *宏,但是即使未定义宏,许多实现也会使用CPU指令。

POSIX指定值x * y无效且z是NaN的情况是域错误。

由于其无限的中间精度,fma是其他正确舍入的数学运算的常见构建模块,例如sqrt或甚至除CPU之外的分区(例如Itanium)。

与所有浮点表达式一样,除非#pragma STDC FP_CONTRACT处于关闭状态,否则表达式(x * y)+ z可能会编译为已融合的多重加法。

#include <stdio.h> #include <math.h> #include <float.h> #include <fenv.h> #pragma STDC FENV_ACCESS ON int main(void) { // demo the difference between fma and built-in operators double in = 0.1; printf("0.1 double is %.23f (%a)\n", in, in printf("0.1*10 is 1.0000000000000000555112 (0x8.0000000000002p-3)," " or 1.0 if rounded to double\n" double expr_result = 0.1 * 10 - 1; printf("0.1 * 10 - 1 = %g : 1 subtracted after " "intermediate rounding to 1.0\n", expr_result double fma_result = fma(0.1, 10, -1 printf("fma(0.1, 10, -1) = %g (%a)\n", fma_result, fma_result // fma use in double-double arithmetic printf("\nin double-double arithmetic, 0.1 * 10 is representable as " double high = 0.1 * 10; double low = fma(0.1, 10, -high printf("%g + %g\n\n", high, low //error handling feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT printf("fma(+Inf, 10, -Inf) = %f\n", fma(INFINITY, 10, -INFINITY) if(fetestexcept(FE_INVALID)) puts(" FE_INVALID raised" }

可能的输出:

0.1 double is 0.10000000000000000555112 (0x1.999999999999ap-4) 0.1*10 is 1.0000000000000000555112 (0x8.0000000000002p-3), or 1.0 if rounded to double 0.1 * 10 - 1 = 0 : 1 subtracted after intermediate rounding to 1.0 fma(0.1, 10, -1) = 5.55112e-17 (0x1p-54) in double-double arithmetic, 0.1 * 10 is representable as 1 + 5.55112e-17 fma(+Inf, 10, -Inf) = -nan FE_INVALID raised

参考

  • C11标准(ISO / IEC 9899:2011):

扩展内容

remainderremainderfremainderl (C99)(C99)(C99) 计算浮点除法运算的有符号余数(函数)
remquoremquofremquol(C99)(C99)(C99)计算带符号的余数以及除法操作(函数)的最后三位

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