casinh
casinhf, casinh, casinhl
| 在头文件 | | |
|---|---|---|
| float complex casinhf( float complex z | (1) | (since C99) |
| double complex casinh( double complex z | (2) | (since C99) |
| long double complex casinhl( long double complex z | (3) | (since C99) |
| Defined in header <tgmath.h> | | |
| #define asinh( z ) | (4) | (since C99) |
1-3）计算z间隔-i以外的分支切割的复数圆弧双曲正弦; + i沿着虚轴。
4）类型 - 通用宏：如果z有类型long double complex，casinhl被调用。如果z有类型double complex，casinh称为，如果z有类型float complex，casinhf称为。如果z是真实的或整数，则宏调用相应的实函数（asinhf，asinh，asinhl）。如果z是虚构的，那么宏调用函数的相应实际版本asin，实现公式asinh（iy）= i asin（y），并且返回类型是虚数。
参数
| z | - | 复杂的论点 |
|---|
返回值
如果没有出现错误，z则返回复数双曲正弦曲线，位于实数轴无数学条带和-iπ/ 2区间范围内; +iπ/ 2沿着虚轴。
错误处理和特殊值
报告的错误与math_errhandling一致。
如果实现支持IEEE浮点运算，
casinh(conj(z))==conj(casinh(z))
笔记
尽管C标准将这个函数命名为“复曲线双曲正弦”，但双曲函数的反函数是区域函数。他们的论点是双曲线领域，而不是弧线。正确的名称是“复数反双曲正弦”，不太常见的是“复曲面双曲正弦”。
反双曲正弦是一种多值函数，需要在复平面上进行分支切分。分支切割通常放置在线段（ - 我 - ∞，我）和（我，我虚轴的∞）。
反双曲正弦的主值的数学定义为asinh z = ln（z +√1+ z2
) For any z, asinh(z) =
| asin(iz) |
|:----|
| i |
例
#include <stdio.h>
#include <complex.h>
int main(void)
{
double complex z = casinh(0+2*I
printf("casinh(+0+2i) = %f%+fi\n", creal(z), cimag(z)
double complex z2 = casinh(-conj(2*I) // or casinh(CMPLX(-0.0, 2)) in C11
printf("casinh(-0+2i) (the other side of the cut) = %f%+fi\n", creal(z2), cimag(z2)
// for any z, asinh(z) = asin(iz)/i
double complex z3 = casinh(1+2*I
printf("casinh(1+2i) = %f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3)
double complex z4 = casin((1+2*I)*I)/I;
printf("casin(i * (1+2i))/i = %f%+fi\n", creal(z4), cimag(z4)
}
输出：
casinh(+0+2i) = 1.316958+1.570796i
casinh(-0+2i) (the other side of the cut) = -1.316958+1.570796i
casinh(1+2i) = 1.469352+1.063440i
casin(i * (1+2i))/i = 1.469352+1.063440i
参考
- C11标准（ISO / IEC 9899：2011）：
