C
数值 | Numerics

lgammal

lgamma, lgammaf, lgammal

在头文件中定义
float lgammaf( float arg (1)(since C99)
double lgamma( double arg (2)(since C99)
long double lgammal( long double arg (3)(since C99)
Defined in header <tgmath.h>
#define lgamma( arg )(4)(since C99)

1-3)计算的绝对值的自然对数伽马函数的arg

4)类型 - 通用宏:如果arg有类型long doublelgammal被调用。否则,如果arg有整数类型或类型doublelgamma则调用。否则,lgammaf被调用。

参数

ARG-浮点值

返回值

如果没有发生错误,伽玛函数的对数值arg即log

e|∫∞

0_t_arg-1

e -td t |返回。

如果发生极错误+HUGE_VAL+HUGE_VALF+HUGE_VALL返回。

如果范围误差由于发生溢出,±HUGE_VAL±HUGE_VALF,或±HUGE_VALL返回。

错误处理

按照math_errhandling中的指定报告错误。

如果arg是零或者是小于零的整数,则可能会发生极点错误。

如果实现支持IEEE浮点运算(IEC 60559),

  • 如果参数是1,则返回+0

笔记

如果arg是自然数,lgamma(arg)则是阶乘的对数arg-1

lgamma的POSIX版本不是线程安全的:函数的每次执行都会将gamma函数的符号存储arg在静态外部变量中signgam。一些实现提供lgamma_r了将用户提供的存储指针作为第二个参数并且是线程安全的。

gamma在各种实现中有一个非标准函数,但其定义不一致。例如,glibc和4.2BSD版本gamma执行lgamma,但4.4BSD版本gamma执行tgamma

#include <stdio.h> #include <math.h> #include <float.h> #include <errno.h> #include <fenv.h> #pragma STDC FENV_ACCESS ON int main(void) { printf("lgamma(10) = %f, log(9!)=%f\n", lgamma(10), log(2*3*4*5*6*7*8*9) double pi = acos(-1 printf("lgamma(0.5) = %f, log(sqrt(pi)) = %f\n", log(sqrt(pi)), lgamma(0.5) // special values printf("lgamma(1) = %f\n", lgamma(1) printf("lgamma(+Inf) = %f\n", lgamma(INFINITY) //error handling errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT printf("lgamma(0) = %f\n", lgamma(0) if(errno == ERANGE) perror(" errno == ERANGE" if(fetestexcept(FE_DIVBYZERO)) puts(" FE_DIVBYZERO raised" }

可能的输出:

lgamma(10) = 12.801827, log(9!)=12.801827 lgamma(0.5) = 0.572365, log(sqrt(pi)) = 0.572365 lgamma(1) = 0.000000 lgamma(+Inf) = inf lgamma(0) = inf errno == ERANGE: Numerical result out of range FE_DIVBYZERO raised

参考

  • C11标准(ISO / IEC 9899:2011):